Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương

Câu hỏi số 388223:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,45 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 1,59N

B. 1,29N

C. 2,29N

D. 1,89N

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388223

Phương pháp giải

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {\Delta {\ell _0} - A} \right)\end{array} \right.\)

Biểu thức lực kéo về: F = - k.x

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 6\,\,\left( N \right)\\k\left( {\Delta {\ell _0} - A} \right) = - 4\,\,\left( N \right)\end{array} \right. \Rightarrow A = 5\Delta {\ell _0}\\ \Rightarrow k\left( {\dfrac{A}{5} + A} \right) = 6 \Rightarrow \dfrac{6}{5}kA = 6 \Rightarrow kA = 5\end{array}\)

Từ đồ thị ta có trong khoảng thời gian từ t = 0,2 s đến t = 0,5 s:

\(\dfrac{5}{4}T = 0,3\,\,s \Rightarrow T = 0,24\,\,s \Rightarrow \omega = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,rad/s\)

Ở thời điểm t = 0,5 s, lực đàn hồi cực tiểu, khi đó vật ở biên âm, pha dao động khi đó là: \({\varphi _t} = 5\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy kể từ thời điểm đầu đến thời điểm t = 0,5 s, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{25\pi }}{3}.0,5 = \dfrac{{25\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = {\varphi _t} - \Delta \varphi = 5\pi - \dfrac{{25\pi }}{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ của vật là: \(x = A\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Biểu thức của lực kéo về là:

\(F = - kx = - kA.\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( N \right)\)

Vậy lực kéo về ở thời điểm t = 0,45 s là:

\(F = \left| {kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}.0,45 - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right| = \left| {0,2588kA} \right| = \left| {0,2588.5} \right| = 1,294\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.