Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của \(x?\)

Câu hỏi số 388239:

Thông hiểu

A. \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\)

B. \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}\)

C. \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{ - 3}}\)

D. \(y = {\left( {1 + 2\sqrt x } \right)^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388239

Phương pháp giải

Hàm số \({x^n}\) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\\x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\,\,\,\,\,khi\,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ - }\\x \in \left( {0; + \infty } \right)\,\,\,khi\,\,\,n \notin \mathbb{Z}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A: Hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2} \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: Hàm số \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}\) xác định \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) chọn đáp án B.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.