Cho \({\log _2}6 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}18\) được tính theo \(a\) là:
Câu 389210: Cho \({\log _2}6 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}18\) được tính theo \(a\) là:
A. \(\dfrac{{2a - 1}}{{a - 1}}.\)
B. \(a\)
C. \(2a + 2\)
D. \(\dfrac{a}{{a + 1}}\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\). \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) tính \({\log _3}2\).
- Biến đổi \({\log _3}18\) theo \({\log _3}2\), sử dụng công thức \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
- Thay \({\log _3}2\) theo \(a\) vào và tính \({\log _3}18\).
(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}6 = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {2.3} \right) = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}2 + {\log _2}3 = a\\ \Leftrightarrow 1 + {\log _2}3 = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}3 = a - 1\\ \Rightarrow {\log _3}2 = \dfrac{1}{{a - 1}}\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}{\log _3}18 = {\log _3}\left( {{{2.3}^2}} \right) = {\log _3}2 + {\log _3}{3^2}\\ = 2 + {\log _3}2 = 2 + \dfrac{1}{{a - 1}} = \dfrac{{2a - 1}}{{a - 1}}.\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
