Cho \({\log _2}6 = a\). Khi đó giá trị của \({\log _3}18\) được tính theo \(a\) là:

Câu hỏi số 389210:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{{2a - 1}}{{a - 1}}.\)

B. \(a\)

C. \(2a + 2\)

D. \(\dfrac{a}{{a + 1}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389210

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\). \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) tính \({\log _3}2\).

- Biến đổi \({\log _3}18\) theo \({\log _3}2\), sử dụng công thức \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

- Thay \({\log _3}2\) theo \(a\) vào và tính \({\log _3}18\).

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}6 = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {2.3} \right) = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}2 + {\log _2}3 = a\\ \Leftrightarrow 1 + {\log _2}3 = a\\ \Leftrightarrow {\log _2}3 = a - 1\\ \Rightarrow {\log _3}2 = \dfrac{1}{{a - 1}}\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{\log _3}18 = {\log _3}\left( {{{2.3}^2}} \right) = {\log _3}2 + {\log _3}{3^2}\\ = 2 + {\log _3}2 = 2 + \dfrac{1}{{a - 1}} = \dfrac{{2a - 1}}{{a - 1}}.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.