Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\). Tính \(P =

Câu hỏi số 389214:

Thông hiểu

Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\). Tính \(P = {x_1}.{x_2}.\)

A. \(P = 6\)

B. \(P = {\log _2}3\)

C. \(P = {\log _2}6\)

D. \(P = 2{\log _2}3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389214

Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ\({2^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\), đưa về phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Giải phương trình bậc hai ẩn \(t\), từ đó suy ra nghiệm \(x\) và tính \(P = {x_1}.{x_2}.\)

Giải chi tiết

Đặt \({2^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\) khi đó ta có phương trình: \({t^2} - 5t + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 3\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {\log _2}3\end{array} \right. \Rightarrow P = {x_1}.{x_2} = {\log _2}3.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.