Bất phương trình \({\left( {0,25} \right)^x} > {8^{\frac{1}{x}}}\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 389221:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\mathbb{R}.\)

D. \(\emptyset \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389221

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ \({a^x} > {a^b} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > b\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < b\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0.\)

\(\begin{array}{l}{\left( {0,25} \right)^x} > {8^{\frac{1}{x}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} > {\left( {{2^3}} \right)^{\frac{1}{x}}}\\ \Leftrightarrow {2^{ - 2x}} > {2^{\frac{3}{x}}} \Leftrightarrow - 2x > \frac{3}{x}\\ \Leftrightarrow 2x + \frac{3}{x} < 0 \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} + 3}}{x} < 0\\ \Leftrightarrow x < 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,2{x^2} + 3 > 0\,\,\,\forall x} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.