Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất có tọa độ là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó \({y_0}\) bằng

Câu 389249: Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất có tọa độ là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Khi đó \({y_0}\) bằng

A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\).

B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}.\)

C. \({y_0} = - \frac{1}{2}.\)

D. \({y_0} = - 2.\)

Câu hỏi : 389249

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm được \({x_0}.\) Thế \({x_0}\) vào một trong hai hàm số đã cho để tìm \({y_0}.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

\(\begin{array}{l} - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{x}{4} + \frac{1}{{24}} = 0\\ \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow {x_0} = - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow {y_0} = - \frac{9}{4}.\left( { - \frac{1}{2}} \right) - \frac{1}{{24}} = \frac{{13}}{{12}}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.