Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính số hạng không chứa \(x\)  trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}}\left( {x

Câu hỏi số 389252:
Vận dụng

Tính số hạng không chứa \(x\)  trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}}\left( {x \ne 0} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:389252
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{15 - k}}\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{2^k}.{x^{2k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{15 - 3k}}\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{2^k}}}} } \)

Để có số hạng không chứa \(x\) thì \(15 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 5\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là: \(C_{15}^5.\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} =  - \frac{{3003}}{{32}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn