Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) hai mặt phẳng \(\left( {SAB}
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\,\,\,\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 600. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(SABCD.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \frac{1}{3}Sh.\)
Ta có: \(\left( {SAB} \right),\,\,\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\)
Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên \(\left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SC,\,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SCA = {60^0}\)
Hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) có \(\angle SCA = {60^0};\,\,\,AC = a\sqrt 2 \)\( \Rightarrow SA = \tan {60^0}.AC = a\sqrt 6 \)
\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 6 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
