Giải bất phương trình sau: \(\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}} \ge 0\)
Câu 389569: Giải bất phương trình sau: \(\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}} \ge 0\)
A. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {1;2} \right]\)
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa sau đó lập bảng xét dấu.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1.\)
\(\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} \ge 0\)
Xét \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy \(\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l} - 2 \le x < - 1\\x \ge 2\end{array} \right..\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
