Hỏi bất phương trình:\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 389570: Hỏi bất phương trình:\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. Vô số
Biến đổi biểu thức và lập bảng xét dấu của các nhị thức bậc nhất theo quy tắc “lớn cùng bé khác”.
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right).2\left( {x + 2} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \le 0\end{array}\)
Xét \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \le 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\ - 1 \le x \le 4\end{array} \right.\) có 4 nghiệm dương là \(S = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com