Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hỏi bất phương trình:\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 389570: Hỏi bất phương trình:\(\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. \(2\)                  

B. \(3\)                  

C. \(4\)                  

D. Vô số

Câu hỏi : 389570
Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức và lập bảng xét dấu của các nhị thức bậc nhất theo quy tắc “lớn cùng bé khác”.

  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\left( {2x + 4} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right).2\left( {x + 2} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \le 0\end{array}\)

    Xét  \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 1\\x =  - 2\end{array} \right.\)

    Ta có bảng xét dấu:

    Vậy \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) \le 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x \le  - 2\\ - 1 \le x \le 4\end{array} \right.\) có 4 nghiệm dương là \(S = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com