Bất phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\) có tập nghiệm là:

Câu 389568: Bất phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\) có tập nghiệm là:

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - 3;1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu hỏi : 389568

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa sau đó lập bảng xét dấu.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{4\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{4x + 4 - 2x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{2x + 6}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\end{array}\)

Xét \(x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\)

Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(\frac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 3\\ - 1 < x < 1\end{array} \right..\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.