Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất phương trình \(\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 389575: Bất phương trình \(\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. \(1\)                  

B. \(2\)      

C. Vô số   

D. \(0\)

Câu hỏi : 389575

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:  \(\left| {f\left( x \right)} \right| > g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > g\left( x \right)\\f\left( x \right) <  - g\left( x \right)\end{array} \right..\)

  • Đáp án : A
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} + 3x + 1 > x - 1\\2{x^2} + 3x + 1 < 1 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} + 2x + 2 > 0\\2{x^2} + 4x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,\,dung} \right)\\2x\left( {x + 2} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  - 2 < x < 0 \Leftrightarrow x =  - 1\end{array}\)

    Vậy bất phương trình chỉ có 1 nghiệm nguyên duy nhất là \(x =  - 1.\)

    Chọn  A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com