Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Bất phương trình \(\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu hỏi số 389575:
Vận dụng

Bất phương trình \(\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:389575
Phương pháp giải

Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:  \(\left| {f\left( x \right)} \right| > g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > g\left( x \right)\\f\left( x \right) <  - g\left( x \right)\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left| {2{x^2} + 3x + 1} \right| > x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} + 3x + 1 > x - 1\\2{x^2} + 3x + 1 < 1 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} + 2x + 2 > 0\\2{x^2} + 4x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1 > 0\,\,\,\left( {luon\,\,\,dung} \right)\\2x\left( {x + 2} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  - 2 < x < 0 \Leftrightarrow x =  - 1\end{array}\)

Vậy bất phương trình chỉ có 1 nghiệm nguyên duy nhất là \(x =  - 1.\)

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn