Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm

Câu hỏi số 389576:

Vận dụng

Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:

A. Một khoảng

B. Ba khoảng

C. Hai khoảng

D. Toàn trục số

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389576

Phương pháp giải

Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right| \Leftrightarrow \frac{5}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{{10}}{{\left| {x - 1} \right|}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{2}{{\left| {x - 1} \right|}} \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| < 2\left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} < {\left( {2x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {2x + 4} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 4 - x + 1} \right)\left( {2x + 4 + x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3x + 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 1\\x < - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)

kết hợp điều kiện thì \(x\) thuộc \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.