Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:

Câu 389576: Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:

A. Một khoảng     

B. Ba khoảng

C. Hai khoảng       

D. Toàn trục số

Câu hỏi : 389576

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế.

  • Đáp án : B
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 2\\x \ne 1\end{array} \right..\)

    \(\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right| \Leftrightarrow \frac{5}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{{10}}{{\left| {x - 1} \right|}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{2}{{\left| {x - 1} \right|}} \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| < 2\left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} < {\left( {2x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {2x + 4} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 4 - x + 1} \right)\left( {2x + 4 + x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3x + 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x >  - 1\\x <  - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)

    kết hợp điều kiện thì \(x\) thuộc \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

    Chọn  B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com