Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm

Câu hỏi số 389576:

Vận dụng

Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:

A. Một khoảng

B. Ba khoảng

C. Hai khoảng

D. Toàn trục số

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389576

Phương pháp giải

Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right| \Leftrightarrow \frac{5}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{{10}}{{\left| {x - 1} \right|}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{2}{{\left| {x - 1} \right|}} \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| < 2\left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} < {\left( {2x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {2x + 4} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 4 - x + 1} \right)\left( {2x + 4 + x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3x + 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 1\\x < - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)

kết hợp điều kiện thì \(x\) thuộc \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10