Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:
Câu 389576: Tập nghiệm của \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\) gồm có:
A. Một khoảng
B. Ba khoảng
C. Hai khoảng
D. Toàn trục số
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne 1\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right| \Leftrightarrow \frac{5}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{{10}}{{\left| {x - 1} \right|}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\left| {x + 2} \right|}} < \frac{2}{{\left| {x - 1} \right|}} \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| < 2\left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} < {\left( {2x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {2x + 4} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 4 - x + 1} \right)\left( {2x + 4 + x - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3x + 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 1\\x < - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)
kết hợp điều kiện thì \(x\) thuộc \(\left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
