Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 39045:

Cho số phức  Z1=\frac{(1+\sqrt{3}i)^{3}}{16(1+i)^{5}}

Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z_2, biết rằng \left | z_2 -iz_{1}+\overline{z_{1}}\right | = 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:39045
Giải chi tiết

Ta có \tiny (1+\sqrt{3}i)^{3}=1+3\sqrt{3}i+3.3i^{2}+3.\sqrt{3}i^{3} = -8,

\tiny (1+i)^{5}=(1+i)^{4}(1+i)=(2i)^{2}(1+i) = -4(1+i)

Do đó z_{1}= \frac{-8}{-4.16(1+i)}=\frac{1-i}{16}

Giả sử z_2 = x +yi; x,y ∈ \tiny \mathbb{R} biểu diễn bởi điểm M(x,y). Khi đó ta có :

|16x + 16yi - i(1 -i) + 1 +i| =32\tiny \Leftrightarrow |x+yi| = x\large \Leftrightarrow x^{2}+y^{2} = 4.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức \tiny z_{2} là đường tròn tâm O, bán kính 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn