Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( ; ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

Câu hỏi số 39047:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( $-\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d₂: x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

A. A( 2 ;4 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 2 ;4 ); B(-4;4); C( -2;-6)

B. A( 1 ;2 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -2;-6)

C. A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2;2) hoặc A( 2 ;4); B(-2;2); C( -1;-5)

D. A( 4 ; 6 ); B( -1;-5); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -1;-5)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39047

Giải chi tiết

Gọi M( a; -a - 3) ∈ d₂ => A(-2a - 1 ;2a + 7)

Do: A ∈ d₁ <=> a = - $\frac{3}{2}$ => A (2;4), M(- $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{3}{2}$ ).

Phương trình BC qua M và vuông góc với IM => BC : 7x + y + 12 = 0

Gọi B(b;-7b - 12) => C(-3 - b;7b + 9)

Ta có: IA = IB <=> $\left [ \begin{matrix} b=-1& \\ b=-2 \end{matrix}$

Với b = -1 => B( -1 ;-5); C( -2 ; 2)

Với b = -2 => B( -2 ;2); C( -1; -5)

Vậy A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2; 2) hoặc A( 2 ;4 ); B(-2; 2); C( -1;-5)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.