Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{\rm{x}} - 3}}{{2 - x}}\) tại điểm có hoành độ \(x

Câu hỏi số 390591:

Nhận biết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{\rm{x}} - 3}}{{2 - x}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{7}{9}\)

B. \(\dfrac{1}{9}\)

C. \(1\)

D. \(7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390591

Phương pháp giải

- Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y'\left( {{x_0}} \right)\).

- Sử dụng công thức tính nhanh đạo hàm: \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\)\( \Rightarrow y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{2.2 - \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là \(y'\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{9}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.