Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc Bd sao cho . Tìm tọa độ A, B, C biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

Câu hỏi số 39066:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc Bd sao cho $\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{ID}$ . Tìm tọa độ A, B, C biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

A. A(-5;11);B(-11;8);C(-5;-1); D(1;-1)

B. A(-5;11);B(-11;8);C(-5;-4); D(1;-1)

C. A(5;11);B(-11;8);C(-5;-4); D(1;-1)

D. A(-5;11);B(-13;8);C(-5;-4); D(1;-1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39066

Giải chi tiết

Ta có d(I;AD)= $\sqrt{5}$ => ID=5 (do AD=2AB) $\Rightarrow$ D $\in$ (C): (x+3)²+(y-2)²=25

Do đó tọa độ D là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25 & \\ 2x+y-1=0 & \Leftrightarrow \end{matrix}\right.\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-1 \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=7 \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

$\Rightarrow$ D(1;-1) ( Vì D có hoành độ dương)

$\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}\Rightarrow$ B(-11;8)

Phương trình AB: x-2y+27=0; A(-5;11)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow$ C(-5;-4)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.