Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 390959: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(10\)

Câu hỏi : 390959

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - m\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\5m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > \frac{{ - 4}}{5}\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne \mathbb{Z}\\m \in \left( {\frac{{ - 4}}{5};5} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây