Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương

Câu hỏi số 390959:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390959

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - m\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\5m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > \frac{{ - 4}}{5}\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne \mathbb{Z}\\m \in \left( {\frac{{ - 4}}{5};5} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link