Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm

Câu hỏi số 390989:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:

A. \(y = 0\).

B. \(y = 2x\).

C. \(y = - 2\).

D. \(y = 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390989

Phương pháp giải

- Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

Cho \(x = 0 \Rightarrow \)\(y = 2 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(M\left( {0;2} \right)\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 0\).

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại\(M\left( {0;2} \right)\) là: \(y = 0.\left( {x - 0} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.