Với \(m\) nào đây thì phương trình \({5^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m + 1}} = 1\) có 2 nghiệm phân

Câu hỏi số 391044:

Thông hiểu

Với \(m\) nào đây thì phương trình \({5^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m + 1}} = 1\) có 2 nghiệm phân biệt?

A. \(m > 0\)

B. \(m < 4\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 4\end{array} \right.\)

D. Không tìm được m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391044

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{5^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {5^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m + 1}} = {5^0}\\ \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m + 1 = 0\end{array}\)

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \Delta > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {2m + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 8m - 4 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 4\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.