Cho phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 2} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\).
Cho phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 2} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 2} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - m{.3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - {2.3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\\ \Leftrightarrow m\left( {2 - {3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right) = {2.3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - 1 - {9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{{{{2.3}^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - 1 - {9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}}}{{2 - {3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}}}\,\,\,\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\end{array}\)
+ Vẽ BBT của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{{2.3}^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }} - 1 - {9^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }}}}{{2 - {3^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }}}}\)
+ Vào chức năng Mode + 7, nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{{{2.3}^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }} - 1 - {9^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }}}}{{2 - {3^{1 + \sqrt {1 - {X^2}} }}}}\\St{\rm{ar}}t = - 1\\En{\rm{d}} = 1\\Step = \dfrac{2}{{19}}\end{array} \right.\), thu được:
+ Quan sát ta thấy: \(f\left( x \right)\) chạy từ 4 sau đó tăng lên 9,13 rồi lại giảm xuống 4.
Vậy BBT là:
\( \Rightarrow \)Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow 4 \le m \le 9,1 3.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
