Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40 N/m

Câu hỏi số 391328:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ:

A. \(2\sqrt 5 cm\)

B. 4,25cm

C. \(3\sqrt 2 cm\)

D. \(2\sqrt 2 cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391328

Phương pháp giải

Tần số góc : \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Tốc độ của vật khi qua VTCB: \(v = {v_{\max }} = \omega A\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng tính được tốc độ của hệ vật (M; m) khi qua VTCB: \(\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \)

Giải chi tiết

+ Tần số góc của con lắc M: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4}}} = 10rad/s\)

+ Tốc độ của M khi qua VTCB: \(v = \omega A = 10.5 = 50cm/s\)

+ Tốc độ của (M; m) khi qua VTVB:

\(M.v = \left( {M + m} \right)v' \Rightarrow v = \dfrac{{M.v}}{{M + m}} = \dfrac{{0,4.50}}{{0,4 + 0,1}} = 40cm/s\)

+ Tần số góc của hệ con lắc (M; m) là:

\(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4 + 0,1}}} = 4\sqrt 5 \,rad/s\)

+ Biên độ dao động của hệ (M; m) là:

\(A' = \dfrac{{v'}}{{\omega '}} = \dfrac{{40}}{{4\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.