Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt
Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa hai cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OO'} \)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(OM \bot AB\) và \(O'M \bot AB\).
- Sử dụng công thức trừ vectơ: \(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {MO'} - \overrightarrow {MO} \).
- Tính \(\overrightarrow {OO'} .\overrightarrow {AB} \).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).
Ta có \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(OM\parallel BC\).
Mà \(BC \bot AB\) nên \(OM \bot AB\).
CMTT ta có \(O'M \bot AB\).
Ta có:
\(\overrightarrow {OO'} .\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {MO'} - \overrightarrow {MO} } \right).\overrightarrow {AB} \)\( = \overrightarrow {MO'} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {AB} = 0\).
Vậy \(OO' \bot AB\) hay \(\angle \left( {OO';AB} \right) = {90^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
