Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa hai cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OO'} \)?

Câu 391344: Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa hai cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OO'} \)?

A. \({60^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({120^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 391344

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(OM \bot AB\) và \(O'M \bot AB\).


- Sử dụng công thức trừ vectơ: \(\overrightarrow {OO'}  = \overrightarrow {MO'}  - \overrightarrow {MO} \).


- Tính \(\overrightarrow {OO'} .\overrightarrow {AB} \).

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).

    Ta có \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(OM\parallel BC\).

    Mà \(BC \bot AB\) nên \(OM \bot AB\).

    CMTT ta có \(O'M \bot AB\).

    Ta có:

    \(\overrightarrow {OO'} .\overrightarrow {AB}  = \left( {\overrightarrow {MO'}  - \overrightarrow {MO} } \right).\overrightarrow {AB} \)\( = \overrightarrow {MO'} .\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {AB}  = 0\).

    Vậy \(OO' \bot AB\) hay \(\angle \left( {OO';AB} \right) = {90^0}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com