Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng M = 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 6 m/s tới va chạm mềm với M. Tính biên độ dao động sau va chạm.
Câu 391472:
Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng M = 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 6 m/s tới va chạm mềm với M. Tính biên độ dao động sau va chạm.
A. 10 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 15 cm
Quảng cáo
Tần số góc của hệ sau va chạm: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} \)
Vận tốc của hệ sau va chạm: \(v = \dfrac{{m{v_0}}}{{m + M}}\)
Độ dịch chuyển vị trí cân bằng: \(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\)
Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của hệ sau va chạm là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{1 + 0,5}}} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc của hệ sau va chạm: \(v = \dfrac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \dfrac{{0,5.6}}{{0,5 + 1}} = 2\,\,\left( {m/s} \right) = 200\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Độ dịch chuyển vị trí cân bằng: \(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,5.10}}{{200}} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Li độ của hệ lúc này: \(x = A - \Delta x = 12,5 - 2,5 = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian:
\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {10^2} + \dfrac{{{{200}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 20\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com