Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng M = 100 g, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm. Khi vật ở biên độ dưới, người ta đặt nhẹ nhàng một vật m = 300 g vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2};{\pi ^2} = 10\). Vận tốc dao động cực đại của hệ là

Câu 391473:

A. \(30\pi \,\,cm/s\)

B. \(8\pi \,\,cm/s\)

C. \(15\pi \,\,cm/s\)

D. \(5\pi \,\,cm/s\)

Câu hỏi : 391473

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Độ dịch chuyển vị trí cân bằng: \(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\)

Biên độ mới của con lắc: \(A' = A - \Delta x\)

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)

Vận tốc cực đại của hệ: \({v_{\max }} = \omega A\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Sau khi đặt vật, vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn là:

\(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,3.10}}{{100}} = 0,03\,\,\left( m \right) = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ mới của hệ vật là: \(A' = A - \Delta x = 4 - 3 = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1 + 0,3}}} = 5\sqrt {10} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc cực đại của hệ là: \({v_{\max }} = \omega A' = 5\pi .1 = 5\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.