Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng M = 100 g, vật dao động

Câu hỏi số 391473:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng M = 100 g, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm. Khi vật ở biên độ dưới, người ta đặt nhẹ nhàng một vật m = 300 g vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2};{\pi ^2} = 10\). Vận tốc dao động cực đại của hệ là

A. \(30\pi \,\,cm/s\)

B. \(8\pi \,\,cm/s\)

C. \(15\pi \,\,cm/s\)

D. \(5\pi \,\,cm/s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391473

Phương pháp giải

Độ dịch chuyển vị trí cân bằng: \(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\)

Biên độ mới của con lắc: \(A' = A - \Delta x\)

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)

Vận tốc cực đại của hệ: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Sau khi đặt vật, vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn là:

\(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,3.10}}{{100}} = 0,03\,\,\left( m \right) = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ mới của hệ vật là: \(A' = A - \Delta x = 4 - 3 = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1 + 0,3}}} = 5\sqrt {10} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc cực đại của hệ là: \({v_{\max }} = \omega A' = 5\pi .1 = 5\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.