Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm \(2\,\,cm\)

Câu hỏi số 391598:

Thông hiểu

Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm \(2\,\,cm\) thì thể tích của nó tăng thêm \(98\,\,c{m^3}\). Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. \(3\,\,cm\)

B. \(4\,\,cm\)

C. \(6\,\,cm\)

D. \(5\,\,cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391598

Phương pháp giải

Thể tích khối lập phương cạnh a là \({a^3}\)

Giải chi tiết

Giả sử độ dài cạnh của khối lập phương là a (cm) \( \Rightarrow \) Thể tích của khối lập phương là \({a^3}\)

Khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm \(2\,\,cm\) thì thể tích của khối lập phương mới là: \({\left( {a + 2} \right)^3}\)

Theo đề bài, ta có: \({\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\a = - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy cạnh của khối lập phương đã cho bằng \(3\,\,cm\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.