Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 220 V – 200 W để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở là 19,5 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường bằng

Câu 392565:

A. 62.

B. 64.

C. 60.

D. 66.

Câu hỏi : 392565

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Phương trình bậc 2 có nghiệm khi \(\Delta \ge 0\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi P là công suất từ trạm phát.

Công suất hao phí trên đường dây là: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Công suất truyền tới nơi tiêu thụ là: \(P - {P_{hp}} = P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Để các đèn sáng bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = n{P_d} \Rightarrow P - \dfrac{{{P^2}.19,5}}{{{{1000}^2}}} = n.200\\ \Rightarrow 1,{95.10^{ - 5}}{P^2} - P + 200n = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {1^2} - 4.1,{95.10^{ - 5}}.200n = 1 - 0,0156n\)

Để phương trình (1) có nghiệm:

\( \Rightarrow \Delta \ge 0 \Rightarrow 1 - 0,0156n \ge 0 \Rightarrow n \le 64,1\)

Vậy số bóng tối đa có thể mắc là: 64 bóng

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.