Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 220 V – 200 W để thắp sáng và sưởi ấm vườn

Câu hỏi số 392565:

Vận dụng cao

Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 220 V – 200 W để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở là 19,5 Ω và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường bằng

A. 62.

B. 64.

C. 60.

D. 66.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392565

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Phương trình bậc 2 có nghiệm khi \(\Delta \ge 0\)

Giải chi tiết

Gọi P là công suất từ trạm phát.

Công suất hao phí trên đường dây là: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Công suất truyền tới nơi tiêu thụ là: \(P - {P_{hp}} = P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Để các đèn sáng bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = n{P_d} \Rightarrow P - \dfrac{{{P^2}.19,5}}{{{{1000}^2}}} = n.200\\ \Rightarrow 1,{95.10^{ - 5}}{P^2} - P + 200n = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {1^2} - 4.1,{95.10^{ - 5}}.200n = 1 - 0,0156n\)

Để phương trình (1) có nghiệm:

\( \Rightarrow \Delta \ge 0 \Rightarrow 1 - 0,0156n \ge 0 \Rightarrow n \le 64,1\)

Vậy số bóng tối đa có thể mắc là: 64 bóng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.