Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có m = 100 g và lò xo có k = 100 N/m. Kéo vật theo

Câu hỏi số 392566:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có m = 100 g và lò xo có k = 100 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đến khi lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn là \(10\sqrt 3 \pi \) cm/s và hướng lên để vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Biên độ dao động của vật là

A. 2,8 cm.

B. 2,6 cm.

C. 1,4 cm.

D. 2 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:392566

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Li độ của con lắc: \(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc lò xo là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Li độ của con lắc khi lò xo giãn 2 cm là:

\(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0} = 2 - 1 = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {1^2} + \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.