Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có m = 100 g và lò xo có k = 100 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đến khi lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn là \(10\sqrt 3 \pi \) cm/s và hướng lên để vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Biên độ dao động của vật là

Câu 392566:

A. 2,8 cm.

B. 2,6 cm.

C. 1,4 cm.

D. 2 cm.

Câu hỏi : 392566

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Li độ của con lắc: \(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc lò xo là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Li độ của con lắc khi lò xo giãn 2 cm là:

\(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0} = 2 - 1 = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {1^2} + \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.