Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2{x^2} + x}  - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x +

Câu hỏi số 392737:
Vận dụng

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2{x^2} + x}  - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:392737
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2{x^2} + x}  - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}.\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x\sqrt {2 + \dfrac{1}{x}}  - x\sqrt {1 + \dfrac{1}{x}} }}{{x\left( {2 + \dfrac{1}{x}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2 + \dfrac{1}{x}}  - \sqrt {1 + \dfrac{1}{x}} }}{{2 + \dfrac{1}{x}}}\\ = \dfrac{{\sqrt 2  - 1}}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn