Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}.\cos \left( \omega t \right)\)vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn

Câu hỏi số 393399:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}.\cos \left( \omega t \right)\)vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AN\) và \(NB\) mắc nối tiếp. Đoạn \(AN\) gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn \(NB\) chỉ có tụ điện với điện dung \(C\). Đặt \({{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}\). Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) không phụ thuộc vào \(R\) thì tần số góc \(\omega \) bằng:

A. \(\frac{{{\omega }_{1}}}{\sqrt{2}}\)

B. \({{\omega }_{1}}\sqrt{2}\)

C. \(\frac{{{\omega }_{1}}}{2\sqrt{2}}\)

D. \(2{{\omega }_{1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393399

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn \(AN\):

\({{U}_{AN}}=I.{{Z}_{AN}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)

Từ biểu thức đó tìm điều kiện để \({{U}_{AN}}\notin R\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn \(AN\):

\({{U}_{AN}}=I.{{Z}_{AN}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)

Để \({{U}_{AN}}\notin R\) thì:

\(\begin{gathered}
Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_L} = - \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) \hfill \\
\Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} - {Z_L} \Leftrightarrow 2{Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow 2.\omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{\sqrt 2 .\sqrt {LC} }} \hfill \\
\end{gathered} \)

Mà \({{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{2}{{{\omega }_{1}}}\Rightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{2}.\frac{2}{{{\omega }_{1}}}}=\frac{{{\omega }_{1}}}{2\sqrt{2}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.