Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}.\cos \left( \omega t \right)\)vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AN\) và \(NB\) mắc nối tiếp. Đoạn \(AN\) gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn \(NB\) chỉ có tụ điện với điện dung \(C\). Đặt \({{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}\). Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) không phụ thuộc vào \(R\) thì tần số góc \(\omega \) bằng:

Câu 393399: Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}.\cos \left( \omega t \right)\)vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AN\) và \(NB\) mắc nối tiếp. Đoạn \(AN\) gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn \(NB\) chỉ có tụ điện với điện dung \(C\). Đặt \({{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}\). Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) không phụ thuộc vào \(R\) thì tần số góc \(\omega \) bằng:

A. \(\frac{{{\omega }_{1}}}{\sqrt{2}}\)

B. \({{\omega }_{1}}\sqrt{2}\)

C. \(\frac{{{\omega }_{1}}}{2\sqrt{2}}\)

D. \(2{{\omega }_{1}}\)

Câu hỏi : 393399

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn \(AN\):

\({{U}_{AN}}=I.{{Z}_{AN}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)

Từ biểu thức đó tìm điều kiện để \({{U}_{AN}}\notin R\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn \(AN\):

\({{U}_{AN}}=I.{{Z}_{AN}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)

Để \({{U}_{AN}}\notin R\) thì:

\(\begin{gathered}
Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_L} = - \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) \hfill \\
\Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} - {Z_L} \Leftrightarrow 2{Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow 2.\omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{\sqrt 2 .\sqrt {LC} }} \hfill \\
\end{gathered} \)

Mà \({{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{2}{{{\omega }_{1}}}\Rightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{2}.\frac{2}{{{\omega }_{1}}}}=\frac{{{\omega }_{1}}}{2\sqrt{2}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.