Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2}

Câu hỏi số 393490:

Thông hiểu

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2} - 5x + 3 > 0\end{array} \right.\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

B. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

C. \(\left( {0;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

D. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393490

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, sau đó đưa về giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ge 0.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2} - 5x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\\left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{3}{2} < x < 5\\x < 1\end{array} \right..\)

Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0\) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là: \(S = \left[ {0;\,1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};\,\,5} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10