Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2}

Câu hỏi số 393490:

Thông hiểu

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2} - 5x + 3 > 0\end{array} \right.\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

B. \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

C. \(\left( {0;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};5} \right).\)

D. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393490

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định, sau đó đưa về giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ge 0.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5 + \sqrt x < 2x + \sqrt x \\2{x^2} - 5x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\\left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{3}{2} < x < 5\\x < 1\end{array} \right..\)

Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0\) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là: \(S = \left[ {0;\,1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2};\,\,5} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.