Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích \(12l\) và đường kính trong \(20cm\), được đậy kín bằng một nắp có khối lượng \(3kg\). Trong bình chứa khí ở nhiệt độ \({100^0}C\) dưới áp suất bằng áp suất khí quyển \(\left( {{{10}^5}N/{m^2}} \right)\). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn \({20^0}C\), muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu?

Câu 393687:

A. \(F \ge 704N\)

B. \(F \ge 692N\)

C. \(F \ge 750N\)

D. \(F \ge 654N\)

Câu hỏi : 393687

Phương pháp giải:

+ Định luật Sác - lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Hệ thức: \(p \sim T \Rightarrow \dfrac{p}{T} = const\)

+ Công thức tính áp suất: \(p = \dfrac{F}{S} \Rightarrow F = p.S\)

Đáp án : A
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng định luật Sác – lơ ta có:

\(\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{{10}^5}.293}}{{373}} = 7,{855.10^4}Pa\)

Các lực tác dụng vào nắp bình được biểu diễn trên hình:

Trong đó: \(\overrightarrow P \) là trọng lực của vật; \(\overrightarrow {{F_1}} \) là lực do không khí bên ngoài tác dụng lên nắp bình; \(\overrightarrow {{F_2}} \) là lực do khí bên trong bình tác dụng lên nắp bình.

Muốn mở được nắp bình ta cần tác dụng vào nắp một lực \(\overrightarrow F \) sao cho:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow F \ge \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \Leftrightarrow F \ge mg + {p_1}S - {p_2}S\\ \Leftrightarrow F \ge mg + \left( {{p_1} - {p_2}} \right)\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\\ \Leftrightarrow F \ge 3.10 + \left( {{{10}^5} - 7,{{855.10}^4}} \right).\dfrac{{\pi .0,{2^2}}}{4} \Leftrightarrow F \ge 704N\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây