Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm của phương trình\({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {5 - x} \right) = 1\)

Câu hỏi số 393721:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình\({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {5 - x} \right) = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:393721
Phương pháp giải

- Tìm tập xác định của phương trình.

- Áp dụng quy tắc cộng hai logarit \({\log _a}m + {\log _a}n = {\log _a}\left( {mn} \right)\)\(\left( {0 < a \ne 1,\,\,m,\,\,n > 0} \right)\).

- Giải phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {1;5} \right).\)

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {5 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)} \right] = 1\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(x = 4\), \(x = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com