Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} \) ta
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} \) ta được kết quả:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xét dấu của biểu thức \(x\) và \(x - 1\) trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) và phá trị tuyệt đối.
- Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.
Ta có bảng xét dấu:
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {\left| x \right| - \left| {x - 1} \right|} \right)dx} \\\,\,\,\, = - \int\limits_{ - 1}^0 {dx} + \int\limits_0^1 {\left( {2x - 1} \right)dx} + \int\limits_1^2 {dx} \\\,\,\,\, = - \left. x \right|_{ - 1}^0 + \left. {\left( {{x^2} - x} \right)} \right|_0^1 + \left. x \right|_1^2\\\,\,\,\, = \left( {0 - 1} \right) + \left( {0 - 0} \right) + \left( {2 - 1} \right)\\\,\,\,\, = 0\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
