Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

Câu 394793: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\)

Câu hỏi : 394793

Phương pháp giải:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có độ dài trục lớn là \(2a,\) độ dài tiêu cự là \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có \(a = \sqrt 5 ;\,\,b = 2.\)

\( \Rightarrow \) Độ dài trục lớn là:\(2a = 2\sqrt 5 .\)

\( \Rightarrow \) Độ dài tiêu cự là: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt {5 - 4} = 2.\)

Vậy tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn là: \(\frac{2}{{2\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây