Lập phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\) và cắt đường tròn
Lập phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\) và cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(P;Q\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(PQ\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có đường thẳng \(d\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(P,\,\,Q\) sao cho \(PQ\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow d\left( {I;\,\,d} \right)\) nhỏ nhất.
Khi đó: \(d\left( {I;\,\,d} \right) = IM.\)
Ta có: \(M\left( {0;2} \right) \Rightarrow IM = \sqrt 2 < R\) nên \(M\) nằm trong đường tròn.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(PQ \Rightarrow ID \bot PQ = \left\{ H \right\}\)
\( \Rightarrow PQ = 2IP = 2\sqrt {{R^2} - I{H^2}} \)
\( \Rightarrow PQ\,\,\,Min \Leftrightarrow IH\,\,\,Min \Leftrightarrow H \equiv M \Leftrightarrow IH = IM\)
Khi đó \(PQ\) đi qua \(M\left( {0;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {MI} \left( {1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến \( \Rightarrow PQ:1\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
