Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng \(x =

Câu hỏi số 395037:

Thông hiểu

Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt x \), hai đường thẳng \(x = 1,\,x = 2\) và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) quanh trục hoành.

A. \(3\pi \).

B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\).

C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

D. \(\dfrac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395037

Phương pháp giải

Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\)và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là:

\(\) \(V = \pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|} d{\rm{x}}\)

Giải chi tiết

Thể tích cần tìm là:

\(V = \pi \int_1^2 {\left| {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {0^2}} \right|} dx = \pi \int_1^2 {x\,dx} = \dfrac{1}{2}\left. {\pi {x^2}} \right|_1^2 = \dfrac{1}{2}\pi \left( {{2^2} - {1^2}} \right) = \dfrac{{3\pi }}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.