Đường biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ tọa

Câu hỏi số 395723:

Vận dụng cao

Đường biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p,V) như hình vẽ. Nhiệt độ ở trạng thái 1 và trạng thái 3 là T₁ = 350K và T₃ = 450K. Tìm nhiệt độ ở trạng thái 2?

A. 400K

B. 397K

C. 497K

D. 346K

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395723

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Quá trình đẳng tích: \(\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)

Quá trình đẳng áp: \(\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\,\)

Quá trình đẳng nhiệt: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\,\)

Giải chi tiết

Xét một mol khí lí tưởng:

Áp dụng quá trình đẳng tích cho TT₁ và TT₂:

\(\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Áp dụng quá trình đẳng áp cho TT₂ và TT₃ ta có:

\(\dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{V_3}}}{{{T_3}}}\, \Leftrightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_3}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Vì \(TT1 \to TT3\) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên:

\(\dfrac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_3}}}\) hay \(\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_3}}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có: \(\dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}}\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (1) và (4) ta có: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{T_2}}}{{{T_3}}} \Leftrightarrow {T_2} = \sqrt {{T_1}{T_3}} = \sqrt {350.450} = 397K\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.