Một tấm gỗ hình tròn bán kính 4cm, ở tâm O cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miễng gỗ nổi

Câu hỏi số 395853:

Vận dụng cao

Một tấm gỗ hình tròn bán kính 4cm, ở tâm O cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miễng gỗ nổi trong một chậu đựng nước chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là

A. OA' = 6,39cm

B. OA’ = 3,66cm

C. OA’ = 8,74cm

D. OA’ = 6cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395853

Phương pháp giải

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng :

$\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}$

Vẽ hình, áp dụng các định lý về hình học.

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ :

Ta có thể nhìn thấy ảnh của đinh OA lớn nhất khi nhìn theo tia khúc xạ IR như hình vẽ.

Trong tam giác OAI ta có :

$\sin i = \frac{R}{{AI}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có :

$\begin{array}{l} \frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \Rightarrow \sin r = {n_{nc}}.\sin i = 1,33.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\\ \Rightarrow \sin r = 1,33.\frac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = 0,7378 \Rightarrow r = {47^0}32' \end{array}$

Trong tam giác OIA’ ta có :

$\tan r = \frac{{OI}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = \frac{{OI}}{{\tan r}} = \frac{R}{{\tan r}} = \frac{4}{{\tan r}} = 3,66cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.