Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:395872
Phương pháp giải

- Phá trị tuyệt đối sau đó tính giới hạn.

- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\).

Ta có: \(x > 3 \Rightarrow 3 - x < 0 \Rightarrow \left| {3 - x} \right| = x - 3\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:395873
Phương pháp giải

- Phá trị tuyệt đối sau đó tính giới hạn.

- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\).

Ta có: \(x < 3 \Rightarrow 3 - x > 0 \Rightarrow \left| {3 - x} \right| = 3 - x\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{x - 3}} =  - 1\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:395874
Phương pháp giải

- Phá trị tuyệt đối sau đó tính giới hạn.

- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} = 1\\{L_2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}} =  - 1\end{array} \right.\).

Vì \({L_1} \ne {L_2}\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left| {3 - x} \right|}}{{x - 3}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3 - x}}{{\left| {x - 3} \right|}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:395875
Phương pháp giải

- Phá trị tuyệt đối sau đó tính giới hạn.

- Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3 - x}}{{\left| {x - 3} \right|}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{3 - x}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{3 - x}}{{x - 3}} =  - 1\\{L_2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{3 - x}} = 1\end{array} \right.\)

Vì \({L_1} \ne {L_2}\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3 - x}}{{\left| {x - 3} \right|}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn