Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau: 

Tìm các giới hạn sau: 

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

 

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:395877
Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, trái dấu.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} = \dfrac{{1 + 3}}{{1 - 3}} =  - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) = 0\\x - 1 > 0\,\,\forall x > 1\end{array} \right.\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} =  - \infty \).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} =  - \infty \).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:395878
Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, trái dấu.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{x - 3}} = \dfrac{{1 + 3}}{{1 - 3}} =  - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = 0\\x - 1 < 0\,\,\forall x < 1\end{array} \right.\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} =  + \infty \).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4x + 3}} =  + \infty \).

 

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:395879
Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, trái dấu.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2 - 1}} = \dfrac{5}{3}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\{\left( {x + 2} \right)^2} > 0\,\,\forall x >  - 2\end{array} \right.\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  + \infty \).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:395880
Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc nhân cùng dấu, trái dấu.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2 - 1}} = \dfrac{5}{3}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\{\left( {x + 2} \right)^2} > 0\,\,\forall x <  - 2\end{array} \right.\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \dfrac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  + \infty \).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} + 3{x^2} - 4}} =  + \infty \).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn