Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình \(x=10.\cos \left( \omega t-\frac{\pi

Câu hỏi số 396099:

Vận dụng

Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình \(x=10.\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)(cm)\). Tỉ số độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động bằng \(\frac{7}{3}\). Cho \(g={{\pi }^{2}}\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Chu kì dao động của vật là

A. 1,0 s

B. 0,5 s

C. 10 s

D. 0,25 s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396099

Phương pháp giải

+ Nếu \(A\text{ }\Delta {{l}_{0}}\)thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0

+ Nếu \(A<\Delta {{l}_{0}}\), lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

\(\left\{ \begin{gathered}
{F_{max}} = \;k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) \hfill \\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Lập tỉ số tìm được ∆l₀ và áp dụng công thức tính chu kì : \(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}\)

Giải chi tiết

+ Nếu \(A\text{ }\Delta {{l}_{0}}\) thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0.

Do đó trường hợp này bị loại.

+ Vì vậy \(A<\Delta {{l}_{0}}\)

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

\(\left\{ \begin{gathered}
{F_{max}} = \;k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) \hfill \\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Lập tỉ số ta có: \(\frac{{{F}_{\max }}}{{{F}_{\min }}}=\frac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-A}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \frac{10+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-10}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow \Delta {{l}_{0}}=25cm\)

Chu kì dao động : \(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=1(s) \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.