Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. A là một điểm nút trên dây, B

Câu hỏi số 396179:

Vận dụng cao

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. A là một điểm nút trên dây, B là điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,25 m/s

B. 2 m/s

C. 0,5 m/s

D. 1 m/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396179

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai điểm nút và bụng gần nhau nhất: \(\dfrac{\lambda }{4}\)

Biên độ của điểm cách nút sóng khoảng x: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)

Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f = \lambda .\dfrac{\omega }{{2\pi }}\)

Giải chi tiết

Khoảng cách AB là: \(\dfrac{\lambda }{4} = AB = 10 \Rightarrow \lambda = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách AC là: \(x = AC = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của điểm C là:

\({A_C} = {A_B}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = {A_B}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .5}}{{40}}} \right| = {A_B}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của điểm B bằng biên độ của điểm C, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Tần số góc của sóng là: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}}}{{0,2}} = 2,5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ truyền sóng là: \(v = \lambda f = \lambda .\dfrac{\omega }{{2\pi }} = 40.\dfrac{{2,5\pi }}{{2\pi }} = 50\,\,\left( {cm/s} \right) = 0,5\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.