Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 396902: Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Câu hỏi : 396902

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đồng biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) > 0\)) và khoảng nghịch biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) < 0\)).

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải:

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right)\end{array} \right.\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Chú ý:
Chú ý đồ thị hàm số đề bài cho là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) chứ không phải đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.