Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như

Câu hỏi số 396902:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396902

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đồng biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) > 0\)) và khoảng nghịch biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) < 0\)).

Giải chi tiết

Cách giải:

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right)\end{array} \right.\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Chú ý khi giải

Chú ý đồ thị hàm số đề bài cho là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) chứ không phải đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.