Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\) bằng:

Câu 396906: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\) bằng:

A. \(\dfrac{{ - 5}}{2}\)

B. \( - 3\)

C. \( - 5\)

D. \(\dfrac{1}{5}\)

Câu hỏi : 396906

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.


- Tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\).


- Tính các giá trị \(y\left( {\dfrac{1}{2}} \right);\,\,y\left( 5 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).


- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]} y = \min \left\{ {y\left( {\dfrac{1}{2}} \right);y\left( 5 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]} y = \max \left\{ {y\left( {\dfrac{1}{2}} \right);y\left( 5 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \Rightarrow \) Hàm số xác định trên \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\).

    Ta có: \(y' = 1 - \dfrac{1}{{{x^2}}} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\end{array} \right.\)

    \(y\left( {\dfrac{1}{2}} \right) =  - \dfrac{5}{2},\,\,y\left( 5 \right) = \dfrac{1}{5};\,\,y\left( 1 \right) =  - 3\).

    Vậy giá tri nhỏ nhất của hàm số là \(y\left( 1 \right) =  - 3\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com