Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần

Câu hỏi số 397618:

Vận dụng

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số \(f\) thay đổi được. Khi tần số góc \(\omega = {\omega _0}\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch có giá trị cực đại là \({I_{max}}\). Khi tần số góc của dòng điện của dòng điện là \(\omega = {\omega _1}\) hoặc \(\omega = {\omega _2}\) thì dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau \({I_1} = {I_2} = \dfrac{{{I_{max}}}}{n}\). Biểu thức của điện trở R phụ thuộc vào \(L,{\omega _1},{\omega _2},n\) là

A. \(R = \dfrac{{L\left| {{\omega _1} - {\omega _2}} \right|}}{{\sqrt {{n^2} - 1} }}.\)

B. \(R = \dfrac{{L\left| {{\omega _1} - {\omega _2}} \right|}}{{{n^2} - 1}}.\)

C. \(R = \dfrac{{L{{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}^2}}}{{\sqrt {{n^2} - 1} }}\)

D. \(R = \dfrac{{L{{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}^2}}}{{{n^2} - 1}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397618

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức bài toán \(\omega \) biến thiên

+ Sử dụng định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Giải chi tiết

+ Tần số góc khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

+ Hai giá trị của tần số góc cho cùng giá trị dòng điện hiệu dụng trong mạch \({I_1} = {I_2} = \dfrac{{{I_{max}}}}{n}\) khi đó ta có \({\omega _1}.{\omega _2} = \dfrac{1}{{LC}} \Rightarrow {\omega _2}L = \dfrac{1}{{{\omega _1}C}}\)

\( \Rightarrow {Z_{{L_2}}} = {Z_{{C_1}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{{I_{max}}}}{n}\\ \Leftrightarrow \dfrac{U}{{{Z_1}}} = \dfrac{U}{{Zn}} \Rightarrow nZ = {Z_1}\\ \Leftrightarrow {n^2}\left( {{R^2}} \right) = {R^2} + {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {n^2}{R^2} = {R^2} + {L^2}{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)^2}\\ \Rightarrow R = \dfrac{{L\left| {{\omega _1} - {\omega _2}} \right|}}{{\sqrt {{n^2} - 1} }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.