Cho một vật dao động điều hòa. Tại li độ \({x_1}\) và \({x_2}\), vật có tốc độ lần lượt là \({v_1},{v_2}\). Biên độ dao động của vật bằng

Câu 397624: Cho một vật dao động điều hòa. Tại li độ \({x_1}\) và \({x_2}\), vật có tốc độ lần lượt là \({v_1},{v_2}\). Biên độ dao động của vật bằng

A. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 + v_2^2}}} \)

B. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_1^2 - v_2^2x_2^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

C. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 + v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

D. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

Câu hỏi : 397624

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x_1^2 + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}{\rm{ }}\left( 1 \right)\\x_2^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v_1^2 = {\omega ^2}\left( {{A^2} - x_1^2} \right)\\v_2^2 = {\omega ^2}\left( {{A^2} - x_2^2} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{{A^2} - x_1^2}}{{{A^2} - x_2^2}}\\ \Rightarrow v_1^2\left( {{A^2} - x_2^2} \right) = v_2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)\\ \Leftrightarrow {A^2}\left( {v_1^2 - v_2^2} \right) = v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2\\ \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.