Cho một vật dao động điều hòa. Tại li độ \({x_1}\) và \({x_2}\), vật có tốc độ lần lượt

Câu hỏi số 397624:

Vận dụng

Cho một vật dao động điều hòa. Tại li độ \({x_1}\) và \({x_2}\), vật có tốc độ lần lượt là \({v_1},{v_2}\). Biên độ dao động của vật bằng

A. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 + v_2^2}}} \)

B. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_1^2 - v_2^2x_2^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

C. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 + v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

D. \(\sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397624

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x_1^2 + \dfrac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}{\rm{ }}\left( 1 \right)\\x_2^2 + \dfrac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v_1^2 = {\omega ^2}\left( {{A^2} - x_1^2} \right)\\v_2^2 = {\omega ^2}\left( {{A^2} - x_2^2} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{{A^2} - x_1^2}}{{{A^2} - x_2^2}}\\ \Rightarrow v_1^2\left( {{A^2} - x_2^2} \right) = v_2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)\\ \Leftrightarrow {A^2}\left( {v_1^2 - v_2^2} \right) = v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2\\ \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{v_1^2x_2^2 - v_2^2x_1^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.