Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần

Câu hỏi số 398138:

Nhận biết

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398138

Phương pháp giải

\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Khi đó \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \) khi đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống dưới và toàn bộ đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.

Giải chi tiết

Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Khi đó \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10