Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{2}{{x +
Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức \(f\left( x \right).\)
Lập bảng xét dấu tìm các khoảng cua \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) rồi tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x.\)
Ta có: \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \dfrac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\,\,\,\,\,\left( {x \ne 0,\,\,\,x \ne \pm 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{x + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{{4x}}{{x\left( {3 - x} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{x\left( {x + 4} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + 4x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^2} + 4x - 2{x^2} + 6x + 4{x^2} + 12x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{3{x^2} + 22x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{3x + 22}}{{{x^2} - 9}}.\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
\( \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 22}}{3}} \right) \cup \left( { - 3;0} \right) \cup \left( {0;3} \right)\)
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \dfrac{2}{{x + 3}} - \dfrac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm là \(x = 2\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
