Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 2019{x^2} - 2x + 1.\)

Câu hỏi số 398711:
Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 2019{x^2} - 2x + 1.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:398711
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - 2ab + {b^2} = {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A = {\rm{2019}}{x^2} - 2x + 1\)

             \(\begin{array}{l} = 2019\left( {{x^2} - \frac{{2x}}{{2019}} + \frac{1}{{{{2019}^2}}}} \right) + \frac{{2018}}{{2019}}\\ = 2019{\left( {x - \frac{1}{{2019}}} \right)^2} + \frac{{2018}}{{2019}} \ge \frac{{2018}}{{2019}}\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - \frac{1}{{2019}} = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{1}{{2019}}\)

Vậy \(A\)  đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{{2018}}{{2019}}\) khi \(x = \frac{1}{{2019}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn